TÉCNICAS DE CONTEO

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO

Si un evento puede suceder o realizarse de n maneras diferentes y si, continuando el procedimiento un segundo ejemplo puede realizarse de n1 maneras diferentes y así sucesivamente, entonces el número de maneras en que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto de n1 * n2 * n3 …

OPERACIONES

(A U B) Es el conjunto que sucede si y solo si A o B o ambos suceden.

(A ∩ B) Es el evento que sucede si y solo si A y B suceden simultáneamente.

Es el evento que sucede si y solo si ambos suceden.

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

Sea S un espacio muestral y P una función de valores reales. Entonces P se llama función de probabilidad del evento A, entonces se cumplen los siguientes axiomas de probabilidad.

Axioma 1.- Sea S espacio muestral cualquiera y A un evento, tal que A Ì S, entonces se cumple que 

esto significa que la probabilidad de cualquier evento no puede ser más grande que uno, ni ser menor que cero. Si es igual a 1 se llama evento seguro, y cuando es cero se llama evento imposible.

Axioma 2.- La probabilidad del espacio muestral S es un evento seguro y es uno: P(S) = 1

Axioma 3.- Sea S espacio muestral cualquiera y sean A y B dos eventos tales que:
A Ì S, B Ì S y A Ç B = Ø, es decir, dos eventos mutuamente excluyentes, entonces:
P(A U B) = P(A) + P(B)

Axioma 4.- Sean A1, A2, A3, A4, …An; eventos mutuamente excluyentes:
P(A1  A2  A3  A4, ...  An) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + P(A4) + ...+ P(An)
Este axioma dice que la probabilidad de varios eventos mutuamente excluyentes (que no tienen elementos en común), es igual a la suma de sus probabilidades.

Si los eventos no son mutuamente excluyentes, entonces para n eventos sería:

Referencias

M. FABRE, J., A. Zavala, J., & Yépez, N. (29 de Mayo de 2013). Espacio muestral. Obtenido de SlideShare.net: https://es.slideshare.net/nicoyep97/espacio-muestral-22158430

Garcia Vera, B., Díaz Martínez, L., Ortiz Zurita, N., Martinez Díaz, E. d., & Chávez, M. (4 de Mayo de 2009). Probabilidad. Obtenido de SlideShare.net: https://es.slideshare.net/fanadisney/probabilidad-1385600

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(s.f.). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Unión_de_conjuntos

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Diagrama De Venn. (18 de Octubre de 2009). Obtenido de SlideShare.net: https://es.slideshare.net/cebaronva/diagrama-de-venn-2266061

Adrian, C. (20 de Agosto de 2009). Tecnicas de conteo. Obtenido de SlideShare.net: https://es.slideshare.net/carjorpa/tecnicas-de-conteo-1888026